Маржа вклада и безубыточность: фиксированные затраты, не принадлежащие единице

1. Фиксированные и переменные, а также тест, их сортирующий

Арендная плата вашей фабрики составляет 60 000 долларов в месяц. Вы продаете еще одну мясорубку. Насколько больше вы платите за аренду?

Никто. Вот и все испытание, и это единственное испытание, которое здесь имеет значение. Спросите, что произойдет со стоимостью, если вы продадите ровно еще одну единицу товара. Если стоимость увеличивается, она является переменной. Если он не двигается, значит, он зафиксирован.

Переменные затраты на кофемолку: детали, упаковка, плата за обработку платежей, доставка, трудозатраты на сборку, которые происходят только потому, что это устройство существует. Постоянные расходы: аренда, персонал, подписки на программное обеспечение, страховка. Они поступят независимо от того, продадите ли вы девятьсот единиц или ни одной.

Две вещи делают эту задачу сложнее, чем кажется, и обе стоит знать, прежде чем составлять реальный список затрат.

Исправлено удержание только внутри диапазона. Арендная плата фиксированная до тех пор, пока вам не понадобится второй склад. Наемная команда фиксирована до тех пор, пока объему не потребуется нанять еще одного сотрудника. Бухгалтеры называют этот диапазон соответствующим диапазоном, а честная версия слова «фиксированный» означает «фиксированный для объемов, которые мы фактически рассматриваем». Арифметика безубыточности справедлива только внутри него.

Некоторые затраты и то, и другое. Счет за телефон с ежемесячной арендой линии и поминутной оплатой является частично фиксированным, частично переменным. Продавец на базе плюс комиссия имеет ту же форму. Разделите эти два значения, а не складывайте их в одну кучу, и если вы не можете разделить их, скажите, в какую сторону вы округлили.

Что делает это разделение стоящим, так это то, что оно отвечает на вопрос, на который не может ответить отчет о прибылях и убытках. В отчете о прибылях и убытках затраты сортируются по тому, что они собой представляют: себестоимость товаров, затем операционные расходы. Это ничего не говорит вам о том, что даст еще одна продажа, потому что оба этих сегмента содержат как фиксированные, так и переменные суммы. Сортировка по поведению, а не по категориям – это весь ход.

2. Маржа вклада, за единицу и в виде коэффициента

Мельница продается за 200 долларов, а детали, упаковка и доставка стоят 120 долларов. Какая часть из этих 200 долларов останется на оплату аренды?

Восемьдесят долларов. Это маржа вклада: цена минус переменные затраты на единицу продукции. Название точно говорит, что это такое. Это сумма каждой продажи способствует к постоянным издержкам, а как только они покрыты, к прибыли.

Обратите внимание, чем это не является. Это не прибыль на единицу. Не существует такой вещи, как прибыль на единицу, пока вы не узнаете, сколько единиц имеется, потому что постоянные затраты должны быть выплачены из кучи взносов, а размер кучи зависит от подсчета. Маржа вклада — это единственное число на единицу, которое верно для любого объема, поэтому именно на него следует опираться.

То же, что и процент, — это коэффициент маржи вклада: вклад, деленный на цену. Здесь это 80 разделить на 200, это 40%. Сорок центов с каждого доллара продаж компенсируются переменными издержками.

Используйте версию на единицу, когда вы подсчитываете единицы, и соотношение, когда вы работаете с доходом. Менеджер по продажам, занимающийся прогнозированием, хочет 80 долларов. Финансовый директор, рассматривающий план доходов, хочет 40%, потому что 40% от любого показателя дохода — это вклад, который приносит доход.

Вот весь продукт, а все остальное на этой странице состоит из этих шести цифр.

3. Безубыточность и отработанная модель

Фиксированные затраты составляют 60 000 долларов в месяц, а каждая единица приносит 80 долларов. Прежде чем читать дальше, подсчитайте, сколько единиц покрывает постоянные затраты.

Семьсот пятьдесят. Безубыточность в единицах равна фиксированным затратам, разделенным на маржу вклада на единицу: 60 000 разделить на 80. Каждая продажа помещает 80 долларов в ячейку фиксированных затрат, поэтому требуется 750 из них, чтобы заполнить ячейку в 60 000 долларов, а единица 751 — первая, которая добавляет прибыль.

Безубыточность дохода — это тот же ответ в долларах, и есть два способа получить его. Умножьте 750 единиц на цену в 200 долларов, чтобы получить 150 000 долларов. Или разделите постоянные затраты на коэффициент вклада: 60 ​​000 разделить на 0,40, что также составит 150 000 долларов США. Используйте второй вариант, когда у вас нет единой цены, поскольку линия продуктов со смешанными ценами по-прежнему имеет смешанный коэффициент вклада.

Проверьте это, построив месяц на уровне 750 единиц. Выручка равна 750 умножить на 200, что составляет 150 000 долларов. Переменная стоимость равна 750 умножить на 120, что составляет 90 000 долларов США. Добавьте 60 000 долларов фиксированной стоимости, и общая стоимость составит 150 000 долларов. Выручка минус общие затраты равны нулю, что и означает безубыточность.

Сейчас реальный месяц, 800 ед.

Разрыв между 800 единицами и 750 — это запас прочности: 50 единиц, или 6,25% от текущего объема. Именно на такую ​​величину могут упасть продажи, прежде чем продукт начнет приносить убытки, а 6,25% — это незначительная цифра. Прежде чем читать дальше, скажите своими словами, почему продукт может быть прибыльным и при этом оставаться на расстоянии 6,25% от потери денег.

Вот тот же месяц с другими объемами — таблицу, которую стоит представить каждому, кто спрашивает «а что, если продажи упадут».

Каждая строка перемещается на 80 долларов за единицу в обоих направлениях. Именно поэтому цифры, связанные с безубыточностью, кажутся такими резкими. Увеличение количества единиц на десять процентов, с 800 до 880, принесет прибыль с 4000 до 10 400 долларов, что на 160% больше прибыли и на 10% больше продаж. На десять процентов меньше, с 800 до 720, это приведет к убытку в 2400 долларов, что составляет 160% в обратную сторону.

У этого множителя есть имя и формула. Операционный рычаг – это вклад, разделенный на прибыль: 64 000 к 4 000, что составляет 16. Один процент от объема перемещает прибыль на шестнадцать процентов, и это происходит в зависимости от направления объема. Высокие постоянные затраты дают вам этот мультипликатор. Это тот же самый множитель на пути вниз.

4. Ошибка в 12 000 единиц

Бухгалтерия сообщает, что изготовление этой кофемолки при полной загрузке стоит 195 долларов. Он продается за 200 долларов. Определите, что это говорит о безубыточности, а затем сохраните это число.

Вот откуда берутся 195 долларов. Фиксированные затраты в размере 60 000 долларов США, распределенные между 800 единицами продукта, которые в настоящее время продаются, составляют 75 долларов США за единицу. Добавьте это к 120 долларам реальных переменных издержек, и вы получите 195 долларов. Для некоторых целей это реальная и законная цифра, и она называется полностью загруженной или полностью поглощенной стоимостью, поскольку постоянные затраты были включены в единицу.

Используйте его для расчета безубыточности, и все развалится. Цена 200 минус загруженная стоимость 195 оставляет 5 долларов видимой прибыли. Разделите 60 000 долларов постоянных затрат на 5 долларов и получите безубыточность 12 000 единиц.

Шестнадцать раз правильный ответ, и 12 000 единиц — это в пятнадцать раз больше, чем фактически продается продукт. Менеджер сообщил, что это число убивает продукт. Товар в порядке. В прошлом месяце он заработал 4000 долларов.

Причина, по которой все идет не так, заключается в том, что постоянные затраты учитываются дважды. Они находятся в пределах $195, снимая $75 с маржи каждой единицы, и они все еще сидят в числителе $60 000, ожидая, когда их покроют. Одна куча денег, вычтенная с обеих сторон одного и того же деления.

Под ним кроется вторая проблема, и именно она делает ошибку невозможной исправить. Загруженная стоимость зависит от объема, который вы предполагали для ее вычисления, а объем — это то, что вы пытались найти. Следите за ходом ответа.

Три разных уровня безубыточности для одного продукта, полностью определяемые числом, которое вам нужно было сначала угадать. Правильный расчет дает 750 на каждом объеме, потому что маржа вклада не зависит от количества единиц. Это не удобство. Это причина существования раскола.

Представьте себе стоимость единицы продукции вашей компании, указанную в таблице цен или ERP. Есть ли в нем накладные расходы? Большинство из них так и делают, потому что это число было построено для оценки запасов, а не для принятия решения о том, сколько стоит еще одна продажа. Использование его для второй работы — наиболее распространенный вариант этой ошибки.

5. Запрос и почему точка безубыточности округляется вверх

Фиксированные затраты – 60 000 долларов США, взнос – 79 долларов США за единицу. Разделите их. Что делать с 0,49 единицы в конце?

Всегда округляйте вверх. Половину кофемолки не продашь, а доли единицы до безубыточности еще не хватает. 60 000 разделить на 79 — это 759,4937, а 759 единиц — это не безубыточность. Он генерирует 759 умноженных на 79, что составляет 59 961 доллар вклада против 60 000 долларов постоянных затрат. Месяц теряет 39 долларов. Требуется 760 единиц, что скидывает $60 040 и очищает базу на $40.

SQL не сделает этого за вас. Целое число, разделенное на целое число, усекается, поэтому 60000 / 79 возвращает 759, что является неправильным направлением. CAST(... AS INT) также обрезается. Функция, которая округляет вверх: CEIL, пишется CEILING в SQL Server, а некоторые старые сборки SQLite поставляются без него.

Вот запрос, с потолком построенным из остатка, а не из CEIL.

SELECT product,
       price,
       variable_cost,
       price - variable_cost                             AS cm_per_unit,
       ROUND(100.0 * (price - variable_cost) / price, 1) AS cm_ratio_pct,
       fixed_costs / (price - variable_cost)
         + CASE WHEN fixed_costs % (price - variable_cost) > 0
                THEN 1 ELSE 0 END                        AS breakeven_units
FROM product_economics;

Последнее выражение стоит читать медленно, потому что это небольшая хитрость, которая спасет аргумент позже. fixed_costs / (price - variable_cost) — усеченное целое число 759. fixed_costs % (price - variable_cost) остаток остался, и CASE добавляет 1, если остаток есть, и 0, если его нет. Добавьте их, и вы округлите CEIL и нигде нет арифметики с плавающей запятой. При точном делении, например 60 000 на 80, остаток равен 0, а ответ остается 750.

Вы также увидите это написанное как fixed_costs / cm + (fixed_costs % cm > 0), опираясь на то, что само сравнение равно 1 или 0. Это короче и непереносимо. Он работает в SQLite и MySQL, где сравнение — это число. PostgreSQL имеет реальный тип «истина или ложь», который не добавляется к целому числу, а у SQL Server вообще нет такого значения, которое можно было бы добавлять. Оракул произносит остаток MOD(fixed_costs, cm) скорее, чем %. CASE выше приведена версия, которая сохранилась после переезда, поэтому здесь напечатана именно она.

тот 100.0 * в строке отношения находится другой арифметический предохранитель. Без десятичной точки, 100 * 80 / 200 все в порядке, но 80 / 200 * 100 равно 0, поскольку сначала происходит деление, а 80, разделенное на 200, усекается до нуля. Одна и та же ловушка проходит через каждое соотношение в SQL и подробно работает в валовая, операционная и чистая прибыль.

6. Сколько на самом деле стоит скидка 10%

Вы снижаете цену на 10%, с 200 до 180 долларов. На сколько процентов падает вклад?

Двадцать пять процентов. Скидка полностью зависит от взноса, поскольку переменные затраты не влияют на то, сколько вы взимаете. Взнос увеличивается с 80 до 60 долларов, а скидка 20 долларов на 80 долларов составляет четверть этой суммы.

Это самая полезная вещь на странице для всех, кто сидит рядом с отделом продаж. Скидка – это не маленький процент от цены. Это большой процент от единственной части цены, которая принадлежала вам. Чем ниже коэффициент вклада, тем более жестоким он становится. При коэффициенте вклада 40% скидка 10% составляет 25% от взноса. При соотношении 20% это займет половину.

Что это делает ниже по течению, на том же продукте.

Прочтите последнюю строку еще раз, потому что это предложение, которое нужно принять на собрание: скидка 10% требует на 33% больше единиц, чтобы заработать те же деньги. Проверьте это, если хотите. 1067 единиц при вкладе в 60 долларов составляют 64 020 долларов США минус 60 000 долларов фиксированной стоимости, что составляет 4020 долларов США, что достаточно близко к 4000 долларов США, которые продукт производил раньше.

Это число, которое должно стоять рядом с любым предложением о скидке. Не «мы теряем 10% дохода», как выглядит снижение цены в строке дохода, а «нам нужно на треть больше объема, чтобы стоять на месте», и именно так это выглядит в единственной единице, которая имеет значение. Если отдел продаж уверен, что объем продаж будет на треть больше, скидка — хорошая идея. Часто дискуссия никогда не строилась таким образом, и эта таблица представляет собой весь результат анализа.

7. Полное до и после

Тот же продукт, тот же месяц, два способа сообщить об этом.

До

«В прошлом месяце Профессиональная шлифовальная машина заработал 4000 долларов на 800 единицах. Стоимость единицы составляет 195 долларов против цены в 200 долларов, поэтому мы зарабатываем 5 долларов за единицу. Маржа слишком мала; порекомендуйте повышение цены или пересмотрите продукт». Каждое число в этом абзаце является арифметически правильным. Рекомендация основана на полной загрузке в 195 долларов, поэтому она удваивает фиксированные затраты и помещает продукт с коэффициентом вклада 40% в список исключений.

после

Тот же месяц, и теперь совершенно другая рекомендация. Продукт не имеет низкой прибыли, он мал по объему, и для этого необходимы противоположные реакции. Его коэффициент вклада в 40% является здоровым. Он находится на 50 единиц выше точки безубыточности, а его кредитное плечо в 16 означает, что дополнительные 50 единиц удвоят прибыль, а уменьшение на 50 единиц сведет ее на нет. Вывод: Профессиональная шлифовальная машина находится на расстоянии 6,25% от объема от потери денег, и 40 центов каждого доллара идут в прибыль после его клиринга, так что это проблема объема, а не ценообразования.

8. Краевые случаи, в том числе ордер, похожий на убыток

Покупатель предлагает купить 150 кофемолок по 140 долларов за штуку, что значительно ниже тех 195 долларов, которые «стоит» изготовление одной. Как хотите?

Возьмите, по этим цифрам. Переменные затраты составляют 120 долларов, поэтому каждая из этих единиц приносит 20 долларов. На 150 единиц это составляет 3000 долларов дополнительного взноса, а поскольку постоянные затраты уже покрыты обычными 800 единицами, все 3000 долларов — это прибыль. В месяц уходит от 4000 до 7000 долларов. Минимальная стоимость любого специального заказа — это переменная стоимость, 120 долларов США, а все, что выше нее, того стоит. Это единственный наиболее ценный вариант использования маржинальной прибыли, и он недоступен для тех, кто работает с загруженной себестоимостью единицы продукции.

Условия этого ответа реальны и имеют значение. Это справедливо только в том случае, если заказ со скидкой не потребляет мощности, которые вы могли бы продать по полной цене, и только если низкая цена не противоречит ожиданиям ваших постоянных клиентов. Оба из них представляют собой скорее суждения, чем арифметику, и оба относятся к тому же электронному письму, что и 3000 долларов.

Безубыточность — это вопрос ежемесячный или ежегодный, а не плавающий. Здесь фиксированная стоимость составляет 60 000 долларов в месяц, поэтому 750 единиц — это ежемесячная безубыточность. Смешение годовых фиксированных затрат с ежемесячным объемом является двенадцатикратной ошибкой, и ее легко допустить, если эти два числа взяты из разных систем. Поставьте точку в заголовок столбца.

Несколько продуктов требуют взвешенного вклада. Безубыточность ряда продуктов зависит от их состава, поскольку единица больше не является единицей. Используйте смешанный коэффициент вклада и версию формулы для получения дохода и укажите предполагаемую вами комбинацию, поскольку ответ меняется, когда меняется комбинация.

Маржа вклада не является валовой прибылью. Они похожи и вырезаны по-разному. Из валовой прибыли вычитается себестоимость проданных товаров, которая обычно включает в себя некоторые фиксированные производственные накладные расходы. Маржа вклада вычитает только то, что зависит от единицы. Два числа, две цели, и использование одного вместо другого — это как раз ошибка в четвертом разделе носить лучшую одежду.

Отрицательная маржа вклада — это совсем другой разговор. Если цена ниже переменных издержек, каждая продажа увеличивает убытки, и не существует объема, который мог бы это исправить. Безубыточности не существует, формула возвращает отрицательный результат или ошибку, и ответ — изменить цену или прекратить ее продавать. Охраняйте дивизию, чтобы в отчете это было указано словами, а не печаталось отрицательное количество единиц.