Как графики вводят в заблуждение: восемь искажений, проработанных на одной реальной таблице

1. Усеченная ось и что она умножает

До арифметики: Восток выставил счет 3040, а Запад выставил счет 1685. Подсчитайте, во сколько раз Восток больше, затем снова посмотрите на правую диаграмму выше и скажите, на что она претендует.

Восток равен 3040 ÷ 1685 = 1,80 раза Запад. Это факт. Теперь посмотрите, что с ним делает рисунок.

Гистограмма работает, делая длину пропорциональной значению, и это справедливо только в том случае, если длина измеряется от нуля. Отрежьте нижнюю часть, и полоса больше не представляет значение, а представляет собой значение минус то место, где вы начали, что представляет собой другую величину, которую никто не пометил.

Скажите вслух, почему это важнее для баров, чем для линейного графика. Вся работа стержня заключается в сравнении его длины с соседями, поэтому его длина должна что-то значить. Задача линейного графика — показать изменения с течением времени, и читатель сравнивает наклоны, а не расстояния от дна, поэтому ось линейного графика может начинаться где-то еще без такого же ущерба. Это честное исключение, и оно единственное.

Версия, которая чаще всего цепляет людей, не является преднамеренной. Каждый инструмент построения диаграмм, представленный на рынке, автоматически выбирает пределы оси, чтобы заполнить пространство, а некоторые из них по умолчанию обрезаются. Никто не решился преувеличивать; программное обеспечение оптимизировало заполнение прямоугольника, и читатель увидел претензию.

2. Процент относительно процентного пункта

До различия: коэффициент конверсии увеличивается с 4 до 5 процентов. Скажите, насколько оно улучшилось, а затем обратите внимание, что вам нужно было выбрать, какой из двух ответов дать.

Оно возросло на 1 процентный пункт и по 25 процентов. И то, и другое правда, один и тот же факт, и второе звучит в двадцать пять раз лучше. Выбрать наиболее подходящий вариант и не сказать, какой именно вы выбрали, — это самое дешевое искажение, и оно вообще не нуждается в диаграмме.

Правило короткое. «Процентные пункты» — это разница между двумя процентами. «Процент» — это относительное изменение одного показателя в другой. Маржа, увеличившаяся с 38,6 процента до 40,6 процента, выросла на 2 процентных пункта, или около 5 процентов. Каждый раз говорите, какой из них вы имеете в виду, и предпочтите показывать обе ставки рядом, потому что две ставки невозможно прочитать неправильно.

Эта линия стоит немного более жесткой, чем другие, потому что, в отличие от усеченной оси, она вообще не дает визуальной подсказки. Читателю нечего проверять.

3. Неудачное окно и пропущенный месяц

Перед цифрами: вот наш ежемесячный доход. Прежде чем читать дальше, выберите двухмесячный период, в котором бизнес будет выглядеть лучше, а затем тот, в котором он будет выглядеть хуже всего.

January   2,630
February  2,245     -14.6% against January
March     2,585     +15.1% against February
April         0     no orders at all
May       2,430      -6.0% against March

С февраля по март рост составил 15,1 процента. С января по февраль снижение составило 14,6 процента. С января по май снижение составило 7,6 процента. Каждое из них является правдивым утверждением об одних и тех же четырех числах, и каждое поддерживает другую историю. Ничто в таблице не сообщает читателю, какое окно было выбрано и почему.

Защита несложная: покажите всю имеющуюся у вас серию, а если нужно ее урезать, скажите, где начинаются данные и почему. График, который начинается с локальной нижней точки, делает заявление о выборе даты начала, которое на нем не указано.

Затем наступает апрель, который является более интересной проблемой. Апрельских заказов нет. Если вы сгруппируете по месяцам и нарисуете результат, большинство инструментов отобразят четыре столбца: январь, февраль, март, май, равномерно расположенные, без промежутков. Читатель, глядя на этот график, видит стабильный бизнес. Календарь с настоящим апрелем рассказывает другую историю.

Пропущенный период — это единственное искажение, которое происходит совершенно случайно и полностью вводит в заблуждение из-за упущения. Каждый месяц без строк автоматически исчезает из сгруппированного результата, поэтому исправлением является таблица дат, присоединенная к вашим данным, а не что-либо общее с диаграммой. Эта механика отработана в Месяц за месяцем в Excel и версия SQL.

4. Акции, скрывающие сумму

Перед примером: Восток составляет 30,7 процента дохода, а Запад — 17,0 процента. Прежде чем читать дальше, скажите то, о чем вам не говорят эти две цифры.

Они не говорят вам, вырос ли бизнес. Доля — это отношение, а соотношение может измениться, потому что переместился ее числитель, или потому, что изменился ее знаменатель, или потому, что оба изменились. Доля Востока может вырасти, в то время как доходы Востока упадут, пока все остальные падают быстрее.

Вот наши четыре региона в обе стороны.

Диаграмма столбца акций сама по себе не является ошибочной, и она неполна в определенном смысле: ее прибавка всегда равна 100 процентам, независимо от того, что происходит с бизнесом. Поместите общую сумму где-нибудь на диаграмме, если нигде больше, в заголовке. «Доход по регионам, всего 9 890» стоит семь символов и закрывает пробел.

5. Круговые диаграммы и какие ракурсы стоят читателю

Прежде чем сравнивать: представьте наши четыре региона в виде пирога. Теперь представьте их в виде четырех полосок. Решите, какой из них позволит вам быстрее расположить Юг против Севера, прежде чем читать дальше.

Бары, и это не близко. Юг — 27,0 процента, Север — 25,2 процента, разрыв в 1,8 пункта. По длине стержней это видно. При разрезании пирога разница составляет около шести градусов дуги, а люди не могут прочитать шесть градусов.

Это не вопрос вкуса. Оценка позиции по общей шкале, о которой вас просит гистограмма, — это то, что люди делают точно. Оценка угла и площади, которую требует круговая диаграмма, значительно хуже, и разрыв увеличивается по мере роста числа категорий. Этот рейтинг визуальных задач является одним из наиболее воспроизводимых результатов в этой области, и он приведен в разделе «почему это работает» ниже.

Где пирог — это нормально: две-три категории, где смысл в том, что что-то составляет примерно половину или примерно четверть, и никому ничего не нужно ранжировать. Где это не удается: пять или более ломтиков, ломтики одинакового размера, сравнение двух пирогов друг с другом или любой пирог, взорванный или наклоненный.

Теперь представьте себе последнюю круговую диаграмму, которую вы видели в колоде. Сколько у него было ломтиков и могли ли вы расположить их по порядку, не читая этикетки?

6. Площадь и 3D: увеличение длины в два раза увеличивает количество чернил в четыре раза.

Перед арифметикой: вы заменяете столбцы изображениями столов и хотите, чтобы один стол представлял собой вдвое больше, чем другой. Вы масштабируете изображение в два раза по высоте, сохраняя его пропорции. Прежде чем читать дальше, скажите, что видит читатель.

Они видят что-то в четыре раза больше, потому что масштабирование высоты и ширины на 2 умножает площадь на 2 × 2 = 4. Та же ловушка ловит круги: увеличьте радиус вдвое, и площадь увеличится в четыре раза. «Пузырьковая» диаграмма, где для радиуса пузырька установлено значение, завышает каждое сравнение, а правильно построенные пузырьковые диаграммы вместо этого масштабируют область.

У трехмерных батончиков и пирогов та же проблема с дополнительным слоем. Трехмерная круговая диаграмма наклонена, поэтому фрагменты, расположенные ближе к передней части, прорисовываются с видимой глубиной и занимают больше изображения, чем того заслуживает их угол. Кусок в передней части наклоненного пирога может выглядеть вдвое больше, чем такой же кусок сзади. Невозможно прочитать трехмерную диаграмму, которая восстанавливает числа, что является причиной отсутствия трехмерных диаграмм.

Правило, которое охватывает все это: кодируйте значение в одном измерении, а другое оставляйте постоянным. Не зря полосы имеют одинаковую ширину.

7. Двойные оси и корреляция, которую вы нарисовали сами

Перед проблемой: вы отображаете выручку и количество заказов на одной диаграмме с двумя разными осями значений, по одной с каждой стороны. Скажите, кто выбрал, где начинаются и заканчиваются эти две оси.

Вы это сделали, или ваш инструмент сделал это от вашего имени. И этот выбор определяет, будут ли две линии следовать друг за другом, пересекаться или расходиться. Сдвиньте одну ось, и одни и те же две серии могут выглядеть тесно связанными или совершенно не связанными. Какие бы отношения ни воспринимал читатель, они были авторскими, а не измеренными.

Двойные оси не запрещены, и по умолчанию они являются неправильными. Три альтернативы в том порядке, в котором я их использую:

Две диаграммы сложены друг на друга, разделяющие одну и ту же ось времени. Читатель сравнивает формы, и масштабирование не создает ложных отношений.

Проиндексируйте обе серии до 100 в начале периода. Теперь они, честно говоря, находятся на одной оси, и диаграмма показывает относительные изменения, в чем обычно и заключается собственно вопрос.

Нарисуйте само соотношение. Если вас интересует доход с заказа, вычислите его и постройте одну линию.

Если вы используете двойную ось, прямо скажите об этом в заголовке или подзаголовке и никогда не используйте ее для обозначения причинно-следственной связи. Общая версия этой ошибки находится в Корреляция против причинно-следственной связи, а двухосная диаграмма — это то место, где это чаще всего совершается с лучшими намерениями.

8. Логарифмические шкалы: честные и их легко неправильно интерпретировать.

Перед делом: ваши данные бегут от 100 до 10 000. На нормальной оси все небольшие значения сжимаются в полосу внизу. Прежде чем читать дальше, скажите, какие изменения происходят в логарифмическом масштабе.

Логарифмическая шкала распределяет значения по соотношению, а не по разнице. Равные расстояния означают равные умножения, поэтому десятикратное увеличение всегда занимает одну и ту же высоту, будь то 100 к 1000 или 1000 к 10 000.

values:      100    300   1000   3000  10000
linear gaps:      200    700   2000   7000     <-- wildly uneven
log10 gaps:     0.477  0.523  0.477  0.523     <-- near enough equal

Это делает логарифмическую шкалу правильным выбором для всего, что охватывает несколько порядков величины, и для всего, где интересной величиной является процентное изменение. Постоянный темп роста представляет собой прямую линию в логарифмическом масштабе и кривую в линейном.

Вводит в заблуждение то, что большинство читателей не замечают, что смотрят на него. На логарифмической оси удвоение выглядит скромным, а взрывная кривая выглядит скучной. Четко обозначьте это, отметьте ось круглыми кратными, например 100, 1000, 10000, и скажите «логарифмический масштаб» в подзаголовке. Бревенчатые весы честны, и на них нужен знак.

Пограничные случаи и честные исключения

Шесть, включая случаи нарушения правил.

Линейные графики могут начинаться выше нуля. Читатель судит о наклоне, а не о длине, и принуждение к нулю цены акций или температурного ряда сглаживает то, что вы пытаетесь показать. Четко обозначьте ось, и все в порядке.

Данные, которые не могут быть нулевыми. Температура тела, рН, номер года. Ноль не является значимой базовой линией, и принуждение к нему приводит к отсутствию диаграммы. Используйте шкалу, соответствующую правдоподобному диапазону, и скажите, какова она.

Сортировка по алфавиту при ранжировании вопроса. Это не совсем искажение, и оно стоит читателю всей находки. Сортировка по сравниваемому значению, если категории не имеют естественного порядка, например месяцев.

Цвет делает работу, которую он не может сделать. Примерно один мужчина из двенадцати имеет ту или иную форму дефицита красно-зеленого цвета, поэтому диаграмма «красный-зеленый» нечитаема для значимой части любой аудитории. Используйте положение, метки или легкость для всего важного.

Средние нарисованы без спреда. Четыре столбца групповых средних выглядят как четыре факта. Если один из них опирается на три ряда, то это не один, и диаграмма ничего не дает. Это визуальная версия проблемы в Среднее против медианы.

Точность, которой нет. Диаграмма, помеченная до двух десятичных знаков на данных с широким интервалом, претендует на измерение, которого у нее нет. Округлите до того, что вы можете защитить.